נולד ב-י"ח כסלו תשי"ז (22.11.56) בביה"ח אסותא בתל אביב. בן בכור לנורית ויעקב אלעזרי ואחיה של נילי צחי, בן לאביו בכיר בצבא קבע ולכן נדד עם משפחתו בימי צעירותו עקב תפקידי האב.
למד בגן במעוז אביב, ת"א. את כיתות א'-ב' למד צחי בביה"ס מגן במעוז אביב.
עבר לירושלים שם למד וסיים כיתה ג' בתלפיות ואח"כ חזר לת"א ומשם נסע לסינגפור עקב שילחות האב מטעם צה"ל.
בשנים 1970-1969 חזרה המשפחה ארצה אך הפעם לטבריה. זו היתה מלחמת ההתשה בגבול הירדן וצחי סיים את כיתה ח'.
את התיכון עשה צחי רצוף בביה"ס התיכון רמת-השרון, התגייס לצה"ל, שרת בשיריון עבר קורס קצינים והיה למפקד מחלקה.
אחרי שרותו בחר ללמוד באוניברסיטה באר-שבע הנדסת תעשייה וניהול, ולמד בה ארבע שנים. בסוף 1962, בדיוק לפני סיום לימודיו, נקרא לשירות מילואים במבצע שלום הגליל, בקרבות הגזרה המזרחית שניהל הגדוד, לכיבוש הכפר חוש-א-דניבה.
בקרב זה פיקד צחי על מחלקת טנקי פנטון. צחי נפל ב-10.6.82 והוא בן עשרים וחמש ומחצית השנה.
תהא נשמתו צרורה בצרור החיים.